Le 28 mai, il part de Helsinki en Finlande aux alentours de 12H30 et s'écarte, volontairement, de son plan de vol et entre en URSS à très faible altitude.
À 19H25, soit environ 800 kilomètres plus tard, il survole la Place Rouge, exécute deux tours, et atterrit à coté du Kremlin.
Sitôt posé il signe des autographes aux spectateurs de son invraisemblable exploit. Quelques instants plus tard, il est arrêté par la police. À 19 ans, il rentre dans l'histoire.
Par son geste Mathias veut inciter les politiques de tous bords à agir pour la paix dans le monde.
Mais son "geste" n’est pas sans conséquences.
Mikhaïl Sergueïevitch Gorbatchev, dirigeant de l’URSS, se sert de cet évènement pour "remercier" le responsable de la défense aérienne, le ministre de la défense ainsi qu’environ 2000 officiers, opposants de sa politique (glasnost et perestroïka), et les remplacent par ses partisans. C’est ainsi que cet évènement, inopiné, fut plus qu’avantageux pour les réformistes qui avaient fort à faire avec les oppositions conservatrices, les communistes et les militaires.
Rust est jugé et est déclaré coupable de tous les chefs d’inculpations (1- vandalisme, 2- non respect des règles de l'aviation internationale, 3- entrée illégale en URSS) et est condamné à 4 ans de travaux forcés. Il effectuera 432 jours de sa condamnation, et sera libéré le 3 Août 1987. À cause des conditions pénibles de son incarcération, il sortira des geôles soviétiques, amaigri et avec des troubles intestinaux.
En 2002, il crée la fondation Orion & Isis, un think tank*, avec pour objectif de trouver des solutions non violentes aux fins de résoudre les conflits ethniques, intergouvernementaux, religieux, économiques, de justice, de santé, éducatifs, d'éthique, etc.
* = cercle de réflexion en association privée à but non lucratif